{l}{x-y=5}{-x+4y+2z=3}{-x+3y-5z=-6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 5 } \\ { - x + 4 y + 2 z = 3 } \\ { - x + 3 y - 5 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7$$

$$y=2$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-y=5 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=y+5$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ y+5 ಬದಲಿಸಿ.

$$-\left(y+5\right)+4y+2z=3 -\left(y+5\right)+3y-5z=-6$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}z z=\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}$$

z=\frac{2}{5}y+\frac{1}{5} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{8}{3}-\frac{2}{3}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{2}{5}\left(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}z\right)+\frac{1}{5}$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{2}{5}\left(\frac{8}{3}-\frac{2}{3}z\right)+\frac{1}{5} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

y=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}$$

y=\frac{8}{3}-\frac{2}{3} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=2$$

x=y+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=2+5$$

x=2+5 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=7$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=7 y=2 z=1$$