{l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-y+z=-4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=y-z-4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ y-z-4 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2z+7 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-2$$

y=2z+7 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=3$$

x=y-z-4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=3 z=-2$$