{l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-2y+z=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=2y-z+4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2y-z+4 ಬದಲಿಸಿ.

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=5z-3 z=4+2y$$

z=4+2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 5z-3 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

z ಗಾಗಿ z=4+2\left(5z-3\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{2}{9}$$

y=5z-3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{2}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

y=5\times \frac{2}{9}-3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-\frac{17}{9}$$

x=2y-z+4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{17}{9} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ \frac{2}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=0$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$