{l}{x^2=3/2x-1}{=} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } = \frac { 3 } { 2 } x - 1 } \\ { = } \end{array} \right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}\approx 0.75+0.661437828i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}\approx 0.75-0.661437828i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{2}x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -\frac{3}{2} ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4}}{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{3}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4}}{2}$$

-4 ಗೆ \frac{9}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{-\frac{7}{4}}}{2}$$

-\frac{7}{4} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}$$

-\frac{3}{2} ನ ವಿಲೋಮವು \frac{3}{2} ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{i\sqrt{7}}{2} ಗೆ \frac{3}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

2 ದಿಂದ \frac{3+i\sqrt{7}}{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{3}{2} ದಿಂದ \frac{i\sqrt{7}}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2\times 2}$$

2 ದಿಂದ \frac{3-i\sqrt{7}}{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{2}x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-1$$

-\frac{3}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{3}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{3}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{3}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-1+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{3}{4} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$