x, y ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x, y ಪರಿಹರಿಸಿ
x=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
x=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{, }|a|\leq 3\sqrt{2}
ಗ್ರಾಫ್‌
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
x+y=a
ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ x ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ x ಗಾಗಿ x+y=a ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=-y+a
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
ಇತರ ಸಮೀಕರಣ y^{2}+x^{2}=9 ನಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+a ಬದಲಿಸಿ.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
ವರ್ಗ -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} ಗೆ y^{2} ಸೇರಿಸಿ.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1+1\left(-1\right)^{2}, b ಗೆ 1\left(-1\right)\times 2a ಮತ್ತು c ಗೆ -9+a^{2} ಬದಲಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
ವರ್ಗ 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1+1\left(-1\right)^{2} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-9+a^{2} ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
72-8a^{2} ಗೆ 4a^{2} ಸೇರಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
72-4a^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
1+1\left(-1\right)^{2} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{18-a^{2}} ಗೆ 2a ಸೇರಿಸಿ.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 ದಿಂದ 2a+2\sqrt{18-a^{2}} ಭಾಗಿಸಿ.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2a ದಿಂದ 2\sqrt{18-a^{2}} ಕಳೆಯಿರಿ.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 ದಿಂದ 2a-2\sqrt{18-a^{2}} ಭಾಗಿಸಿ.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y ಗೆ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ಮತ್ತು \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಗೊಳಿಸುವ x ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು x=-y+a ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ಬದಲಿಸಿ.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
ಇದೀಗ x=-y+a ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಹಾಗೂ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ x ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಚರಾಂಶಗಳ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಇತರ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆ ಚರಾಂಶಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.
x+y=a
ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ x ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ x ಗಾಗಿ x+y=a ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=-y+a
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
ಇತರ ಸಮೀಕರಣ y^{2}+x^{2}=9 ನಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+a ಬದಲಿಸಿ.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
ವರ್ಗ -y+a.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2} ಗೆ y^{2} ಸೇರಿಸಿ.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1+1\left(-1\right)^{2}, b ಗೆ 1\left(-1\right)\times 2a ಮತ್ತು c ಗೆ -9+a^{2} ಬದಲಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
ವರ್ಗ 1\left(-1\right)\times 2a.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1+1\left(-1\right)^{2} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-9+a^{2} ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
72-8a^{2} ಗೆ 4a^{2} ಸೇರಿಸಿ.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
72-4a^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
1+1\left(-1\right)^{2} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{18-a^{2}} ಗೆ 2a ಸೇರಿಸಿ.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 ದಿಂದ 2a+2\sqrt{18-a^{2}} ಭಾಗಿಸಿ.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2a ದಿಂದ 2\sqrt{18-a^{2}} ಕಳೆಯಿರಿ.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4 ದಿಂದ 2a-2\sqrt{18-a^{2}} ಭಾಗಿಸಿ.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y ಗೆ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ಮತ್ತು \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಗೊಳಿಸುವ x ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು x=-y+a ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} ಬದಲಿಸಿ.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
ಇದೀಗ x=-y+a ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2} ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಹಾಗೂ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ x ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}