{l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y-z=-3 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+z-3$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+z-3 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

z=y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{5}{2}z-3 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{5}{2}z-3 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=2$$

y=\frac{5}{2}z-3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=2$$

x=-y+z-3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-3$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-3 y=2 z=2$$