{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=6 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+6$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+6 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

z=-5-\frac{1}{4}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 8-2z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-14$$

y=8-2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -14 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=36$$

x=-y-z+6 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 36 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -14 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-16$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-16 y=36 z=-14$$