{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=3 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+3$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+3 ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -4z-1 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-\frac{18}{25}$$

y=-4z-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -\frac{18}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{47}{25}$$

x=-y-z+3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{47}{25} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -\frac{18}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{46}{25}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$