{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y+z=1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-z+1$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-z+1 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -2z+5 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=5$$

y=-2z+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-5$$

x=-y-z+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -5 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=-5 z=5$$