{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+2y+3z=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2y-3z+4$$

5x+6y+7z=8 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2y-3z+4 ಬದಲಿಸಿ.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು z ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3-2z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=2$$

y=3-2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-1$$

x=-2y-3z+4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -1 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=0$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 y=-1 z=2$$