{l}{a=x(96/6)}{160-a=x+10(96/60)} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( 96 / 6 ) } \\ { 160 - a = x + 10 ( 96 / 60 ) } \end{array} \right.$$

a, x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{160}{17} = 9\frac{7}{17} \approx 9.411764706$$

$$a = \frac{2560}{17} = 150\frac{10}{17} \approx 150.588235294$$

ಪರ್ಯಾಯ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 16 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ 96 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$a=x\times 16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x\times 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-x\times 16=0$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$a-16x=0$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 16 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ 96 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 160 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$160-a=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$160-a=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$160-a-x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 160 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-a-x=-160$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಚರಾಂಶಗಳ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಇತರ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆ ಚರಾಂಶಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆರಿಸಿ ಹಾಗೂ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ a ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ a ಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a-16x=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 16x ಸೇರಿಸಿ.

$$a=16x$$

ಇತರ ಸಮೀಕರಣ -a-x=-160 ನಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 16x ಬದಲಿಸಿ.

$$-16x-x=-160$$

-x ಗೆ -16x ಸೇರಿಸಿ.

$$-17x=-160$$

-17 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{160}{17}$$

a=16x ನಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{160}{17} ಬದಲಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಚರಾಂಶ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ನೇರವಾಗಿ a ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

$$a=16\times \frac{160}{17}$$

\frac{160}{17} ಅನ್ನು 16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{2560}{17}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

ಮಾತೃಕೆಗಳ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 16 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ 96 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$a=x\times 16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x\times 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-x\times 16=0$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$a-16x=0$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 16 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ 96 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 160 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$160-a=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$160-a=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$160-a-x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 160 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-a-x=-160$$

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ತದನಂತರ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸೈಸ್ ಬಳಸಿ.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾತೃಕೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right) ನ ವಿಲೋಮ ಮಾತೃಕೆ ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ಮಾತೃಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಲೋಮದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಗುರುತು ಮಾತೃಕೆ ಆಗಿದೆ.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-16\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ಗೆ; ವಿಲೋಮ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗುಣಾಕಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದು ಮರುಬರೆಯಬಹುದು.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&-\frac{-16}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-16\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{17}&-\frac{16}{17}\\-\frac{1}{17}&-\frac{1}{17}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-160\end{matrix}\right)$$

ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{16}{17}\left(-160\right)\\-\frac{1}{17}\left(-160\right)\end{matrix}\right)$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2560}{17}\\\frac{160}{17}\end{matrix}\right)$$

ಮಾತೃಕೆ ಅಂಶಗಳು a ಮತ್ತು x ಬೇರೆ ಮಾಡಿ.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$

ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 16 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ 96 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$a=x\times 16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x\times 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a-x\times 16=0$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$a-16x=0$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 16 ಪಡೆಯಲು 6 ರಿಂದ 96 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$160-a=x+10\times 16\times 0$$

160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$160-a=x+160\times 0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 160 ಮತ್ತು 0 ಗುಣಿಸಿ.

$$160-a=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$160-a=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$160-a-x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 160 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-a-x=-160$$

ತೆಗೆದುಹಾಕುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲು, ಚರಾಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು ಈ ಮೂಲಕ ಇತರೆಯಿಂದ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಚರಾಂಶವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

$$a-16x=0,-a-x=-160$$

a ಮತ್ತು -a ಸಮವಾಗಿ ಮಾಡಲು, ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು -1 ಎರಡನೇ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು 1 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$-a-\left(-16x\right)=0,-a-x=-160$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-a+16x=0,-a-x=-160$$

ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಪ್ರತಿ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಪದಗಳಂತಹವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ -a+16x=0 ದಿಂದ -a-x=-160 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-a+a+16x+x=160$$

a ಗೆ -a ಸೇರಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳು -a ಮತ್ತು a ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಈ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾಗ ಏಕೈಕ ಚರಾಂಶದ ಜೊತೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಳಿಸಿದೆ.

$$16x+x=160$$

x ಗೆ 16x ಸೇರಿಸಿ.

$$17x=160$$

17 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{160}{17}$$

-a-x=-160 ನಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{160}{17} ಬದಲಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಚರಾಂಶ ಹೊಂದಿದೆ, ನೀವು ನೇರವಾಗಿ a ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.

$$-a-\frac{160}{17}=-160$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{160}{17} ಸೇರಿಸಿ.

$$-a=-\frac{2560}{17}$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{2560}{17}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{2560}{17},x=\frac{160}{17}$$