{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y ಗಾಗಿ 8x+y-z=21 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-8x+z+21$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -8x+z+21 ಬದಲಿಸಿ.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

z=29x-83 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z ಗಾಗಿ z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=3$$

y=-8x+z+21 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 y=1 z=4$$