{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 5x+y-2z=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-5x+2z+4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -5x+2z+4 ಬದಲಿಸಿ.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{2}{3}z+1 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-\frac{3}{2}$$

x=\frac{2}{3}z+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -\frac{3}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=0$$

y=-5x+2z+4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -\frac{3}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$