{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 5x+5y+z=-30 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-30-5x-5y$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -30-5x-5y ಬದಲಿಸಿ.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -10x-41 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x ಗಾಗಿ x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-4$$

y=-10x-41 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-1$$

z=-30-5x-5y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -1 ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ -4 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=-5$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$