{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 3x+2y+z=5 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-3x-2y+5$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -3x-2y+5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

x=-y+\frac{18}{5} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x ಗಾಗಿ x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{52}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{52}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{142}{25}$$

z=-3x-2y+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{142}{25} ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ -\frac{52}{25} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=-\frac{3}{25}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$