{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x ಗಾಗಿ x+2y-z=5 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2y+z+5$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2y+z+5 ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{5}{4}z+3 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-2$$

y=\frac{5}{4}z+3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{1}{2}$$

x=-2y+z+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{1}{2} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$