{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a, b, λ ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

a ಗಾಗಿ 3a+4b=4\lambda ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

4\lambda +3a=6 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda ಬದಲಿಸಿ.

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b ಗೆ ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮತ್ತು \lambda ಗೆ ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ b ಗಾಗಿ -\frac{3}{2}+2\lambda ಬದಲಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda ಗಾಗಿ \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\lambda ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ \lambda ಗಾಗಿ \frac{3}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} ರಿಂದ b ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$b=0$$

a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ b ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು \lambda ಗಾಗಿ \frac{3}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} ರಿಂದ a ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$a=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$