{l}{2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{2x_{1}-2x_{2}-x_{3}=-7}{4x_{1}+x_{2}+3x_{3}=1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { 2 x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = - 7 } \\ { 4 x _ { 1 } + x _ { 2 } + 3 x _ { 3 } = 1 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x_{1}=-1$$

$$x_{2}=2$$

$$x_{3}=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x_{2} ಗಾಗಿ 2x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ -2x_{1}-x_{3}+1 ಬದಲಿಸಿ.

$$2x_{1}-2\left(-2x_{1}-x_{3}+1\right)-x_{3}=-7 4x_{1}-2x_{1}-x_{3}+1+3x_{3}=1$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{3} ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} x_{3}=-x_{1}$$

x_{3}=-x_{1} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ -\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right)$$

x_{3} ಗಾಗಿ x_{3}=-\left(-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{3}=1$$

x_{1}=-\frac{1}{6}x_{3}-\frac{5}{6} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{3} ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$$

x_{1}=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6} ರಿಂದ x_{1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{1}=-1$$

x_{2}=-2x_{1}-x_{3}+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ -1 ಮತ್ತು x_{3} ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1$$

x_{2}=-2\left(-1\right)-1+1 ರಿಂದ x_{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{2}=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x_{1}=-1 x_{2}=2 x_{3}=1$$