{l}{2x-y-z=1}{2x-3y-4z=0}{x+y-z=4} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y - z = 1 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 0 } \\ { x + y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 2x-y-z=1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=2x-z-1$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2x-z-1 ಬದಲಿಸಿ.

$$2x-3\left(2x-z-1\right)-4z=0 x+2x-z-1-z=4$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}$$

z=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{3}{4}-\frac{1}{4}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2}$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z\right)-\frac{5}{2} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-1$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(-1\right) ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

y=2x-z-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 1 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=2\times 1-\left(-1\right)-1$$

y=2\times 1-\left(-1\right)-1 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=2 z=-1$$