{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 2x-y+5z=-2 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=2x+5z+2$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 2x+5z+2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

x=-2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2$$

y=2x+5z+2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=3$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2 y=3 z=1$$