{l}{2x-3y+z=-1}{6x-9y-4z=4}{4x+6y-z=5} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 3 y + z = - 1 } \\ { 6 x - 9 y - 4 z = 4 } \\ { 4 x + 6 y - z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 2x-3y+z=-1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-2x+3y-1$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -2x+3y-1 ಬದಲಿಸಿ.

$$6x-9y-4\left(-2x+3y-1\right)=4 4x+6y-\left(-2x+3y-1\right)=5$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{2}{3}x x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{1}{2}y+\frac{2}{3} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{2}{3}x ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}$$

x ಗಾಗಿ x=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}x+\frac{2}{3} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

y=\frac{2}{3}\times \frac{1}{2} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{1}{3}$$

z=-2x+3y-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ \frac{1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1$$

z=-2\times \frac{1}{2}+3\times \frac{1}{3}-1 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=-1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$