{l}{2x^2-3x+5}{-7x+x^2+1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } - 3 x + 5 } \\ { - 7 x + x ^ { 2 } + 1 } \end{array} \right.$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3x^{2}-10x+6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

-10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}-10x+5+x^{2}+1$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-10x+5+1$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}-10x+6$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+5}{3}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -7x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(2x^{2}-10x+5+x^{2}+1)$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x^{2} ಮತ್ತು x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}-10x+5+1)$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}-10x+6)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$3x^{2}-10x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 6}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 6}}{2\times 3}$$

6 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2\times 3}$$

-72 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

-10 ನ ವಿಲೋಮವು 10 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±2\sqrt{7}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{7} ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{6}$$

6 ದಿಂದ 10+2\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{7}+5}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±2\sqrt{7}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ದಿಂದ 2\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{6}$$

6 ದಿಂದ 10-2\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5-\sqrt{7}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5+\sqrt{7}}{3} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5-\sqrt{7}}{3} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-10x+6=3\left(x-\frac{\sqrt{7}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{7}}{3}\right)$$