{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ 2x+y+z=12 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-2x-z+12$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -2x-z+12 ಬದಲಿಸಿ.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

z=6-x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z ಗಾಗಿ z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{5}{2}$$

x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{5}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{7}{2}$$

y=-2x-z+12 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{7}{2} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ \frac{5}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{5}{2}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$