{l}{2x+4y-12z=6}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 6 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{213}{17} = 12\frac{9}{17} \approx 12.529411765$$

$$y = \frac{105}{17} = 6\frac{3}{17} \approx 6.176470588$$

$$z = \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \approx 3.647058824$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=6 3x-3y+3z=30$$

x ಗಾಗಿ x+y+2z=26 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-2z+26$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-2z+26 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=6 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-23+8z z=16-2y$$

z=16-2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -23+8z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=16-2\left(-23+8z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=16-2\left(-23+8z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{62}{17}$$

y=-23+8z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{62}{17} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-23+8\times \frac{62}{17}$$

y=-23+8\times \frac{62}{17} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{105}{17}$$

x=-y-2z+26 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{105}{17} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ \frac{62}{17} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26$$

x=-\frac{105}{17}-2\times \frac{62}{17}+26 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{213}{17}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{213}{17} y=\frac{105}{17} z=\frac{62}{17}$$