{l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

x ಗಾಗಿ x+y+2z=26 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y-2z+26$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y-2z+26 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

z=16-2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -26+8z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=16-2\left(-26+8z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=4$$

y=-26+8z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-26+8\times 4$$

y=-26+8\times 4 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=6$$

x=-y-2z+26 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 6 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-6-2\times 4+26$$

x=-6-2\times 4+26 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=12$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=12 y=6 z=4$$