{l}{2x+3y+4z=11}{4x+5y-7z=6}{x+y-7z=-4} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 4 z = 11 } \\ { 4 x + 5 y - 7 z = 6 } \\ { x + y - 7 z = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$x+y-7z=-4 4x+5y-7z=6 2x+3y+4z=11$$

x ಗಾಗಿ x+y-7z=-4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+7z-4$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+7z-4 ಬದಲಿಸಿ.

$$4\left(-y+7z-4\right)+5y-7z=6 2\left(-y+7z-4\right)+3y+4z=11$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-21z+22 z=-\frac{1}{18}y+\frac{19}{18}$$

z=-\frac{1}{18}y+\frac{19}{18} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -21z+22 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{1}{18}\left(-21z+22\right)+\frac{19}{18}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{1}{18}\left(-21z+22\right)+\frac{19}{18} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

y=-21z+22 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-21+22$$

y=-21+22 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=1$$

x=-y+7z-4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 1 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-1+7\times 1-4$$

x=-1+7\times 1-4 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 y=1 z=1$$