{l}{-2x+y-2z=4}{2x+y=1}{-x+3y-2z=6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { - 2 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { - x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

y ಗಾಗಿ -2x+y-2z=4 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=4+2x+2z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 4+2x+2z ಬದಲಿಸಿ.

$$2x+4+2x+2z=1 -x+3\left(4+2x+2z\right)-2z=6$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}$$

z=-\frac{5}{4}x-\frac{3}{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2}$$

z ಗಾಗಿ z=-\frac{5}{4}\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z\right)-\frac{3}{2} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-\frac{3}{2}$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -\frac{3}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right) ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=0$$

y=4+2x+2z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -\frac{3}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)$$

y=4+2\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$