ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

3x^{2}-13x+12=\left(x-3\right)\times 2x
3x-4 ರಿಂದು x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-13x+12=\left(2x-6\right)x
2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12=2x^{2}-6x
x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12-2x^{2}=-6x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-13x+12=-6x
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-13x+12+6x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}-7x+12=0
-7x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.
a+b=-7 ab=12
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x^{2}-7x+12 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 12 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-4 b=-3
ಪರಿಹಾರವು -7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x=4 x=3
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-4=0 ಮತ್ತು x-3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
3x^{2}-13x+12=\left(x-3\right)\times 2x
3x-4 ರಿಂದು x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-13x+12=\left(2x-6\right)x
2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12=2x^{2}-6x
x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12-2x^{2}=-6x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-13x+12=-6x
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-13x+12+6x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}-7x+12=0
-7x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.
a+b=-7 ab=1\times 12=12
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು x^{2}+ax+bx+12 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 12 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-4 b=-3
ಪರಿಹಾರವು -7 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right) ನ ಹಾಗೆ x^{2}-7x+12 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
x=4 x=3
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-4=0 ಮತ್ತು x-3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
3x^{2}-13x+12=\left(x-3\right)\times 2x
3x-4 ರಿಂದು x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-13x+12=\left(2x-6\right)x
2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12=2x^{2}-6x
x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12-2x^{2}=-6x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-13x+12=-6x
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-13x+12+6x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}-7x+12=0
-7x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -7 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
ವರ್ಗ -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
-48 ಗೆ 49 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
1 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{7±1}{2}
-7 ನ ವಿಲೋಮವು 7 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{8}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{7±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ಗೆ 7 ಸೇರಿಸಿ.
x=4
2 ದಿಂದ 8 ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{6}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{7±1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 7 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=3
2 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.
x=4 x=3
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
3x^{2}-13x+12=\left(x-3\right)\times 2x
3x-4 ರಿಂದು x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.
3x^{2}-13x+12=\left(2x-6\right)x
2 ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12=2x^{2}-6x
x ದಿಂದ 2x-6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
3x^{2}-13x+12-2x^{2}=-6x
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-13x+12=-6x
x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-13x+12+6x=0
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x ಸೇರಿಸಿ.
x^{2}-7x+12=0
-7x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-7x=-12
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}
\frac{49}{4} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=4 x=3
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{2} ಸೇರಿಸಿ.