{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$2x^{2}+11x-1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x ಮತ್ತು 2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+11x-1$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x ಮತ್ತು 2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

8 ಗೆ 121 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{129} ಗೆ -11 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -11 ದಿಂದ \sqrt{129} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-11+\sqrt{129}}{4} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-11-\sqrt{129}}{4} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$