{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z, a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=62$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ತಿಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡಿಸಿ.

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} ವರ್ಗವು 15 ಆಗಿದೆ.

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(4-\sqrt{15}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} ವರ್ಗವು 15 ಆಗಿದೆ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

31 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ಮತ್ತು 15 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

\frac{1}{31-8\sqrt{15}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು 31+8\sqrt{15} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 31 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 961 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -8 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 64 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} ವರ್ಗವು 15 ಆಗಿದೆ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

960 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 64 ಮತ್ತು 15 ಗುಣಿಸಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 961 ದಿಂದ 960 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

62 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 31 ಮತ್ತು 31 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8\sqrt{15} ಮತ್ತು 8\sqrt{15} ಕೂಡಿಸಿ.

$$y=62$$

ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ತಿಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡಿಸಿ.

$$z=62$$

ನಾಲ್ಕನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ತಿಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡಿಸಿ.

$$a=62$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62 a=62$$