{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=2i$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. z-3i ರಿಂದು z+i ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z-i ದಿಂದ z ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ z^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು z^{2} ಮತ್ತು -z^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2iz+3=-iz$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -iz ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2iz ಮತ್ತು iz ಕೂಡಿಸಿ.

$$-iz+3=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-iz=-3$$

-i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

i ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕದ ಮೂಲಕ \frac{-3}{-i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i ಪಡೆಯಲು 1 ರಿಂದ -3i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=-3i$$

ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 1+i ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2i ಪಡೆಯಿರಿ.

$$j=2i$$

ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ತಿಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡಿಸಿ.

$$k=2i$$

ನಾಲ್ಕನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ತಿಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡಿಸಿ.

$$l=2i$$

ಐದನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳ ತಿಳಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸೇರ್ಪಡಿಸಿ.

$$m=2i$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$