{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$d=333$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಯಾವುದೇ -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right), 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

7x+2 ರಿಂದು 2x^{2}+3x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

5x+4 ದಿಂದ 4x^{2}-9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14x^{3} ಮತ್ತು 20x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25x^{2} ಮತ್ತು 16x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು -45x ಕೂಡಿಸಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{2}+43x-2 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

10-x ರಿಂದು 2x+3 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು 17x ಕೂಡಿಸಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 43x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 34x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 34x^{3} ಮತ್ತು -34x^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 41x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 41x^{2} ಮತ್ತು -41x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-39x-36=15x+30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 15x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-39x-36-15x=30$$

-54x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -39x ಮತ್ತು -15x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-54x-36=30$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$-54x=30+36$$

66 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 30 ಮತ್ತು 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$-54x=66$$

-54 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{66}{-54} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{11}{9}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333 d=333$$