{c}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0}{2x_{1}+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0}{x_{1}quad+3x_{3}+3x_{4}=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { c } { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } - x _ { 3 } + 2 x _ { 4 } = 0 } \\ { x _ { 1 } \quad + 3 x _ { 3 } + 3 x _ { 4 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x_{1}=9x_{4}$$

$$x_{2}=-8x_{4}$$

$$x_{3}=-4x_{4}$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x_{1} ಗಾಗಿ x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x_{2} ಮತ್ತು x_{3} ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}$$

x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ x_{3}-4x_{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)$$

x_{3} ಗಾಗಿ x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{3}=-4x_{4}$$

x_{2}=x_{3}-4x_{4} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{3} ಗಾಗಿ -4x_{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}$$

x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} ರಿಂದ x_{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{2}=-8x_{4}$$

x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ -8x_{4} ಮತ್ತು x_{3} ಗಾಗಿ -4x_{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}$$

x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} ರಿಂದ x_{1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{1}=9x_{4}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}$$