{c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y-3z=-36 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+3z-36$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+3z-36 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -50+4z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=18$$

y=-50+4z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 18 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-50+4\times 18$$

y=-50+4\times 18 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=22$$

x=-y+3z-36 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 22 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 18 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-22+3\times 18-36$$

x=-22+3\times 18-36 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-4$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-4 y=22 z=18$$