left(k-2right)x^2-x-4k=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ದಿಂದ k-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x^{2} ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

x^{2}-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2} ದಿಂದ k-2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x^{2} ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x ಸೇರಿಸಿ.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

x^{2}-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$