left(40-2xright)left(26-xright)=864 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$x=44$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

26-x ರಿಂದು 40-2x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 864 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

176 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1040 ದಿಂದ 864 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ -92 ಮತ್ತು c ಗೆ 176 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

176 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

-1408 ಗೆ 8464 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

7056 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

-92 ನ ವಿಲೋಮವು 92 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{92±84}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 84 ಗೆ 92 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{176}{4}$$

4 ದಿಂದ 176 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=44$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{92±84}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 92 ದಿಂದ 84 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{8}{4}$$

4 ದಿಂದ 8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=44 x=2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

26-x ರಿಂದು 40-2x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1040 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

-176 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 864 ದಿಂದ 1040 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$2x^{2}-92x=-176$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

2 ದಿಂದ -92 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

2 ದಿಂದ -176 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-46x=-88$$

-23 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -46 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -23 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

529 ಗೆ -88 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-46x+529=441$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-46x+529. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-23=21 x-23=-21$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 23 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=44 x=2$$