{rrr}{2}&{3}&{1}{1}&{1}&{-6}{1}&{-2}&{6} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { 3 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { - 6 } \\ { 1 } & { - 2 } & { 6 } \end{array} \right|$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-51$$

ಸರುಸ್‌ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಕರ್ಣಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾತೃಕೆ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&1\\1&1&-6\\1&-2&6\end{matrix}\right))$$

ನಾಲ್ಕನೇ ಮತ್ತು ಐದನೇ ಲಂಬಸಾಲುಗಳಾಗಿ ಮೊದಲ ಎರಡು ಲಂಬಸಾಲುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮೂಲ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(\begin{matrix}2&3&1&2&3\\1&1&-6&1&1\\1&-2&6&1&-2\end{matrix}\right)$$

ಮೇಲಿನ ಎಡ ನಮೂದುನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸಿ, ಕರ್ಣಗಳು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕೆಳಗೆ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$2\times 6+3\left(-6\right)-2=-8$$

ಕೆಳಗಿನ ಎಡ ನಮೂದುನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸಿ, ಕರ್ಣಗಳು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲೆ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$1-2\left(-6\right)\times 2+6\times 3=43$$

ಕೆಳಮುಖ ಕರ್ಣೀಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಮೇಲ್ಮುಖ ಕರ್ಣೀಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-8-43$$

-8 ದಿಂದ 43 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-51$$

ಅಪ್ರಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಣೆ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾತೃಕೆ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ಸಹಅಪವರ್ತನಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಣೆ ಎಂದು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).

$$det(\left(\begin{matrix}2&3&1\\1&1&-6\\1&-2&6\end{matrix}\right))$$

ಚಿಕ್ಕವುಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು, ಮೊದಲ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನ ಪ್ರತಿ ಮೂಲಾಂಶವನ್ನು ಅದರ ಚಿಕ್ಕವುಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಇದು ಆ ಮೂಲಾಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಡ್ಡಸಾಲು ಮತ್ತು ಲಂಬಸಾಲನ್ನು ಅಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ತದನಂತರ ಮೂಲಾಂಶದ ಸ್ಥಾನದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾದ 2\times 2 ಮಾತೃಕೆಯ ನಿರ್ಧಾರಕ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$2det(\left(\begin{matrix}1&-6\\-2&6\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}1&-6\\1&6\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&1\\1&-2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ಗೆ, ನಿರ್ಧಾರಕ ad-bc ಆಗಿದೆ.

$$2\left(6-\left(-2\left(-6\right)\right)\right)-3\left(6-\left(-6\right)\right)-2-1$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$2\left(-6\right)-3\times 12-3$$

ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$-51$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-51$$