{ccc}{i}&{j}&{k}{-18}&{0}&{10}{9}&{5}&{-5} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left| \begin{array} { c c c } { i } & { j } & { k } \\ { - 18 } & { 0 } & { 10 } \\ { 9 } & { 5 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-50i-90k$$

ಸರುಸ್‌ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಕರ್ಣಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾತೃಕೆ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&10\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

ನಾಲ್ಕನೇ ಮತ್ತು ಐದನೇ ಲಂಬಸಾಲುಗಳಾಗಿ ಮೊದಲ ಎರಡು ಲಂಬಸಾಲುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮೂಲ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\-18&0&10&-18&0\\9&5&-5&9&5\end{matrix}\right)$$

ಮೇಲಿನ ಎಡ ನಮೂದುನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸಿ, ಕರ್ಣಗಳು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕೆಳಗೆ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$j\times 10\times 9+k\left(-18\right)\times 5=90j-90k$$

ಕೆಳಗಿನ ಎಡ ನಮೂದುನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಸಿ, ಕರ್ಣಗಳು ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲೆ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$5\times \left(10i\right)-5\left(-18\right)j=90j+50i$$

ಕೆಳಮುಖ ಕರ್ಣೀಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಮೇಲ್ಮುಖ ಕರ್ಣೀಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$90j-90k-\left(90j+50i\right)$$

90j-90k ದಿಂದ 50i+90j ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-50i-90k$$

ಅಪ್ರಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಣೆ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾತೃಕೆ ನಿರ್ಧಾರಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ (ಸಹಅಪವರ್ತನಗಳ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಣೆ ಎಂದು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).

$$det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\-18&0&10\\9&5&-5\end{matrix}\right))$$

ಚಿಕ್ಕವುಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು, ಮೊದಲ ಅಡ್ಡಸಾಲಿನ ಪ್ರತಿ ಮೂಲಾಂಶವನ್ನು ಅದರ ಚಿಕ್ಕವುಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಇದು ಆ ಮೂಲಾಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಡ್ಡಸಾಲು ಮತ್ತು ಲಂಬಸಾಲನ್ನು ಅಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ತದನಂತರ ಮೂಲಾಂಶದ ಸ್ಥಾನದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾದ 2\times 2 ಮಾತೃಕೆಯ ನಿರ್ಧಾರಕ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$idet(\left(\begin{matrix}0&10\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&10\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))$$

2\times 2 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) ಗೆ, ನಿರ್ಧಾರಕ ad-bc ಆಗಿದೆ.

$$i\left(-5\times 10\right)-j\left(-18\left(-5\right)-9\times 10\right)+k\left(-18\right)\times 5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-50i+k\left(-90\right)$$

ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$-50i-90k$$