{l}{x-4y+z=5}{4x+2y+z=2}{-4x+y-3z=-8} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x - 4 y + z = 5 }\\{ 4 x + 2 y + z = 2 }\\{ - 4 x + y - 3 z = - 8 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$z=2$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-4y+z=5 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=4y-z+5$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4y-z+5 ಬದಲಿಸಿ.

$$4\left(4y-z+5\right)+2y+z=2 -4\left(4y-z+5\right)+y-3z=-8$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-1+\frac{1}{6}z z=12+15y$$

z=12+15y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -1+\frac{1}{6}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=12+15\left(-1+\frac{1}{6}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=12+15\left(-1+\frac{1}{6}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=2$$

y=-1+\frac{1}{6}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-1+\frac{1}{6}\times 2$$

y=-1+\frac{1}{6}\times 2 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-\frac{2}{3}$$

x=4y-z+5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{2}{3} ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=4\left(-\frac{2}{3}\right)-2+5$$

x=4\left(-\frac{2}{3}\right)-2+5 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{1}{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{1}{3} y=-\frac{2}{3} z=2$$