{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y-4z=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+4z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+4z ಬದಲಿಸಿ.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=7$$

x=-y+4z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 7 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=5$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5 y=7 z=3$$