{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y ಗಾಗಿ 6x+y+z=52 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-6x-z+52$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -6x-z+52 ಬದಲಿಸಿ.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

z=-27x+169 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z ಗಾಗಿ z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 7 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=6$$

y=-6x-z+52 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 6 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 7 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=9$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=6 y=9 z=7$$