{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y-z=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+z ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

z=\frac{4}{5}y+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -4+4z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=1$$

y=-4+4z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=0$$

x=-y+z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=0 z=1$$