{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+2y-z=-7 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-2y+z-7$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2y+z-7 ಬದಲಿಸಿ.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-5+z z=5+5y$$

z=5+5y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -5+z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=5+5\left(-5+z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=5$$

y=-5+z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-5+5$$

y=-5+5 ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=0$$

x=-2y+z-7 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ 5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=-2$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-2 y=0 z=5$$