{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

z ಗಾಗಿ 4x-3y+z=-20 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-4x+3y-20$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -4x+3y-20 ಬದಲಿಸಿ.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು x ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x ಗಾಗಿ x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-6$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=1$$

z=-4x+3y-20 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 1 ಮತ್ತು x ಗಾಗಿ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 ರಿಂದ z ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$z=7$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-6 y=1 z=7$$