\left\{ \begin{array} { l } { y = 3 x } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \end{array} \right.
y, x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx -0.948683298\text{, }y=-\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx -2.846049894
x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0.948683298\text{, }y=\frac{9\sqrt{10}}{10}\approx 2.846049894
ಗ್ರಾಫ್‌
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
y-3x=0
ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.
y-3x=0,x^{2}+y^{2}=9
ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮೊದಲು ಚರಾಂಶಗಳ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಇತರ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆ ಚರಾಂಶಕ್ಕೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.
y-3x=0
ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ y ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ y ಗಾಗಿ y-3x=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
y=3x
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -3x ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}+\left(3x\right)^{2}=9
ಇತರ ಸಮೀಕರಣ x^{2}+y^{2}=9 ನಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 3x ಬದಲಿಸಿ.
x^{2}+9x^{2}=9
ವರ್ಗ 3x.
10x^{2}=9
9x^{2} ಗೆ x^{2} ಸೇರಿಸಿ.
10x^{2}-9=0
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1+1\times 3^{2}, b ಗೆ 1\times 0\times 2\times 3 ಮತ್ತು c ಗೆ -9 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}
ವರ್ಗ 1\times 0\times 2\times 3.
x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-9\right)}}{2\times 10}
1+1\times 3^{2} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 10}
-9 ಅನ್ನು -40 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 10}
360 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20}
1+1\times 3^{2} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{3\sqrt{10}}{10}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.
x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±6\sqrt{10}}{20} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.
y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10}
x ಗೆ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ: \frac{3\sqrt{10}}{10} ಮತ್ತು -\frac{3\sqrt{10}}{10}. ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಗೊಳಿಸುವ y ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು y=3x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{3\sqrt{10}}{10} ಬದಲಿಸಿ.
y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right)
ಇದೀಗ y=3x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -\frac{3\sqrt{10}}{10} ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಹಾಗೂ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ y ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು ಪರಿಹರಿಸಿ.
y=3\times \frac{3\sqrt{10}}{10},x=\frac{3\sqrt{10}}{10}\text{ or }y=3\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}\right),x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}
ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}