{l}{x_{1}+x_{2}+x_{3}=1}{x_{1}+2x_{2}-x_{3}=0}{2x_{1}-3x_{2}+x_{3}=0} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x _ { 1 } + x _ { 2 } + x _ { 3 } = 1 } \\ { x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - x _ { 3 } = 0 } \\ { 2 x _ { 1 } - 3 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 0 } \end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x_{1}=\frac{1}{11}\approx 0.090909091$$

$$x_{2}=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

$$x_{3}=\frac{7}{11}\approx 0.636363636$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x_{1} ಗಾಗಿ x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{1}=-x_{2}-x_{3}+1$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{1} ಗಾಗಿ -x_{2}-x_{3}+1 ಬದಲಿಸಿ.

$$-x_{2}-x_{3}+1+2x_{2}-x_{3}=0 2\left(-x_{2}-x_{3}+1\right)-3x_{2}+x_{3}=0$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ x_{2} ಮತ್ತು x_{3} ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{2}=2x_{3}-1 x_{3}=-5x_{2}+2$$

x_{3}=-5x_{2}+2 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ 2x_{3}-1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{3}=-5\left(2x_{3}-1\right)+2$$

x_{3} ಗಾಗಿ x_{3}=-5\left(2x_{3}-1\right)+2 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x_{3}=\frac{7}{11}$$

x_{2}=2x_{3}-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{3} ಗಾಗಿ \frac{7}{11} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{2}=2\times \frac{7}{11}-1$$

x_{2}=2\times \frac{7}{11}-1 ರಿಂದ x_{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{2}=\frac{3}{11}$$

x_{1}=-x_{2}-x_{3}+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x_{2} ಗಾಗಿ \frac{3}{11} ಮತ್ತು x_{3} ಗಾಗಿ \frac{7}{11} ಬದಲಿಸಿ.

$$x_{1}=-\frac{3}{11}-\frac{7}{11}+1$$

x_{1}=-\frac{3}{11}-\frac{7}{11}+1 ರಿಂದ x_{1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x_{1}=\frac{1}{11}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x_{1}=\frac{1}{11} x_{2}=\frac{3}{11} x_{3}=\frac{7}{11}$$