{l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-4y+z=-30 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=4y-z-30$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 4y-z-30 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-5$$

y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=9$$

x=4y-z-30 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 9 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

x=4\times 9-\left(-5\right)-30 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=11$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=11 y=9 z=-5$$