{l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-2y+z=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=2y-z$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2y-z ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=-1-z z=7y-1$$

z=7y-1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -1-z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z ಗಾಗಿ z=7\left(-1-z\right)-1 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=-1$$

y=-1-z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=0$$

x=2y-z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 0 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ -1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=1$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 y=0 z=-1$$