{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x-2y+3z=10 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=2y-3z+10$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 2y-3z+10 ಬದಲಿಸಿ.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ಬದಲಿಸಿ.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z ಗಾಗಿ z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{1}{3}$$

y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=-3$$

x=2y-3z+10 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ -3 ಮತ್ತು z ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=3$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$