{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಿರು ಹಂತಗಳು

x ಗಾಗಿ x+y-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=-y+1$$

ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -y+1 ಬದಲಿಸಿ.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ y ಮತ್ತು z ಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=1-z z=2y$$

z=2y ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ 1-z ಬದಲಿಸಿ.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z ಗಾಗಿ z=2\left(1-z\right) ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$z=\frac{2}{3}$$

y=1-z ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ z ಗಾಗಿ \frac{2}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} ರಿಂದ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$y=\frac{1}{3}$$

x=-y+1 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{1}{3} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 ರಿಂದ x ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{2}{3}$$

ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$